（五）向量、矩阵与带参数的计算式

先只用两个特征。令一次阅读记录为：

$$\mathbf{x}=[10,\ 2],\qquad \mathbf{w}=[2,\ 3],\qquad b=5.$$

x 的两项是分钟数和次数，w 的两项表示各自怎样影响结果，b 是最后加上的常数。预测式为：

$$\hat y=\mathbf{x}\cdot\mathbf{w}+b=10\times2+2\times3+5=31.$$

把多个数按次序排成一列或一行，就得到这里使用的向量；把多条记录叠起来就是矩阵。一次处理 $B$ 条记录时，输入是 $B\times2$，权重可以排成 $2\times1$，乘完得到 $B\times1$，再给每条结果加同一个偏置。

这里的“模型”就是这个从输入得到输出的计算过程。“训练”要改变的是 w 和 b；分钟数、次数以及样本中记录的实际页数提供本次训练的数据。

若样本实际读了 35 页，预测 31 页，误差为 -4。把误差平方得到 16，可以同时衡量高估和低估；多个样本的平方误差取平均，就是后面使用的均方误差。