（二十三）独立练习与后续衔接

自拟：记录数组的形状变化。 从 (3,2) 的阅读表开始，分别整数索引、切片、转置、插轴和沿轴归约，先写出 shape，再运行核对。
自拟：复盘共享修改。 取某一列的切片与 copy，各修改一格，画出原数组、视图和独立数据在修改前后的数值；再用 shares_memory 核对。
自拟：修正每天归一化。 每天早晚的数除以当天总和，让非零总量的每行和为 1；补一行全零输入，用 divide 的 out 和 where 表达这行的结果。
自拟：核对三维 axis。 为两位读者保存三天两时段记录，分别统计每位读者总量、每天跨读者总量，以及每个时段总量，画出每个输出由哪些格子组成。
自拟：分析得分间隔。 读取上一章保存的每次得分时刻，用 diff 计算同一局的相邻间隔，比较平均数、中位数与最大间隔，并用直方图呈现；不同局先分开整理。
自拟：扩充目录分析。 增加一条已有标签组合的书，先手算覆盖数和共现矩阵的变化，再运行分析；另准备空状态、损坏标签和重复书名，核对报告中的处理记录。
自拟：比较分批统计。 把记录分成不等长批次，分别算批均值的平均与总和除总数，解释两者不同的原因，并实现与整组结果相同的累计。
自拟：手算第二次更新。 从 b=0.8、w=28/15 开始，重新计算每条预测、残差、两个梯度与新参数，和程序的第二轮记录逐项比较。
自拟：保存分析所需信息。 保存标签词表、数值数组与标准化尺度，在新进程读取并核对结果；让书名与数组行一起换序，检查共现统计和按书名查询是否仍然一致。

这一章从记录的形状走到批量计算，再把结果保存成报告。下一章进入 Web 应用：把前面的书籍、数据库与分析操作放进一次请求中，逐步分清输入、校验、业务处理和响应，随后再选择具体框架来组织程序。

本章习题解答与推导按题号整理实现、过程说明与运行检查，可在完成练习后逐项对照。