11-07 比较分批统计

题目

把记录分成不等长批次，分别算批均值的平均与总和除总数，解释两者不同的原因，并实现与整组结果相同的累计。

推导与做法

第一批只有一个 0，第二批有三个 10。两份批均值的平均为 (0+10)/2=5，却把两批当成同样重要；真正样本均值为 30/4=7.5。

分批时分别累计 sum 和 count，最后只除一次。每批长度不同也不影响结果，得到的 7.5 应与整组 concatenate 后的 mean 一致。

过程图

%% 每个节点保留输入、执行位置或执行后的实际状态。 flowchart TD S0["批1：1项，均值0"] S1["批2：3项，均值10"] S0 --> S1 S2["平均两批均值：5，权重错了"] S1 --> S2 S3["累计总和30与总数4：均值7.5"] S2 --> S3 classDef default fill:#EEF0FB,stroke:#4657B5,color:#24324A linkStyle default stroke:#4657B5

实现与运行

查看带注释实现。本题与相关处理函数放在同一章节代码文件中；启动工具负责定位相邻项目和选择题号。

在配套目录的 NumPy与数值计算/analysis_project 中运行。先按项目 README 执行 uv sync --locked。

# 使用项目解释器运行本题，题号决定执行哪一组演示。
uv run python "../../学习索引/参考实现/代码/ch11.py" 11-07

程序按题号输出处理后的值、查询结果或状态。先和前面的手算比较，再修改一项输入重跑。

查看本题运行结果

# 与上面的手算状态和题目数值逐项比较。
{
  "unweighted_means": 5.0,
  "weighted": 7.5,
  "whole": 7.5
}