后续学习路线

后续不必按“先把所有算法名称学完，再开始做题”的方式推进。每次选一个当前能理解的任务，学会表示、推导和实现，再进入依赖它的下一步。

阶段	可以继续学习的内容	从已有知识接过去的理由	一次练习的完成目标
巩固基础解题	枚举、模拟、前缀和、双指针、二分、基础贪心的综合题	继续练习把文字规则变成循环、判断和单调性	独立建模，比较至少两种做法，算出复杂度
扩展查询结构	树状数组、线段树与区间修改	前缀和能快速查询；频繁修改后，旧前缀和需要重算，从这个问题引出维护局部信息的结构	画出一次修改影响的位置和一次查询合并的片段
扩展树与图	树上 DFS、树上 DP、倍增与 LCA，再学习强连通分量、桥与割点	已有根、父节点和深度；进一步处理两点关系、子树信息和图中的连通结构	先说明节点、边和答案，再画出状态或搜索记录
扩展 DP	区间 DP、树形 DP、状压 DP、计数 DP	从线性顺序走向区间、树和集合，继续使用“去掉一个决策，得到剩余子问题”的推导	展开一个具体状态的候选，推导方程、顺序和答案位置
扩展字符串与数学	Trie、KMP；质数筛、组合计数、模运算与扩展欧几里得	复用字符串比较、前缀信息、整除和递推，处理重复匹配与更大的计数	手算核心状态的变化，说明重用的信息来自哪里
进入综合训练	定时比赛、补题；按需要继续学习网络流、匹配等专题	题目不再直接告诉你应使用哪个算法，要把多个模型连接起来	比赛后补出模型、证明和反例，再独立实现一次

这些专题可以穿插学习。例如线段树与树上问题可以互相促进，字符串和数学也可以按遇到的题目提前阅读。路线中的箭头表示从已有知识继续推进，不是按书名或题号机械排队。

需要查某个专题的概念、例题和实现时，可以阅读 OI Wiki；需要一组按专题排列的练习时，可以使用 CSES Problem Set。洛谷、HDU、Codeforces 与牛客的题目也可以继续做：刚学一个专题时用分类题巩固，之后用混合题和定时比赛练习自己识别模型。