按学习目标选择必读路线

第一遍学习不必把整本笔记从头读到尾。先选一条与自己当前目标相近的路线，完成其中的必读内容和练习，再根据做题时遇到的问题回查。下面的章号与目录一致；例如“五（十二）”表示“第五部分 → （十二）搜索”。

路线	适合的起点	第一轮的目标	阅读入口
零基础起步	还不能独立写出输入、判断和循环	把一段简单题意写成能运行的程序	先读语言主线，再接 ACM 入门主线
从 C 转到 C++	已经会用 C 写数组、循环和函数	用引用、模板与 STL 简化实现	先补 C++ 的写法，再按题目学习算法
ACM 入门与比赛练习	能独立写基本程序，开始接触算法	完成常见入门题，并参加周赛	先学基础技巧，再学搜索、DP 与图论
C++ 系统学习	希望理解语言、标准库与对象设计	能解释类型、对象和资源的使用过程	顺序学习第一、第二部分，再用算法检验理解

必读是当前路线的学习主线；选读可以接在相关练习之后；回查是在题目用到某个接口或模板时打开。表中的阶段按从上到下的顺序推进，每个阶段先读讲解、手算例子，再独立完成对应练习。

零基础起步：先写出程序，再认识常用工具

阶段	必读内容	本轮可以先放下的内容	完成标志
输入与计算	一（一）至（六）：程序结构、类型、转换、运算、判断循环、原生数组	位运算进阶、枚举类型的细节	独立完成 P1001、P5703、P5710、P1428，能手算每轮循环
把重复动作写成函数	一（七）函数；一（八）引用、值传参与生命周期；一（九）auto 与范围 for	动态分配、复杂指针、lambda 的递归写法	能解释实参与形参，能用引用修改一个变量
读入文本与组织数据	一（十）输入细节；一（十三）输出格式；一（十四）模板入门的类型参数 T；一（十五）STL 的 string、vector、pair、迭代器与 `<algorithm>`	文件操作、异常、多文件程序、类型工具及较少使用的容器	独立完成 P5733、P1427、P1059，解释排序与去重的步骤
从题意写出判断	三（一）至（六）、（八）（九）（十一）：提取信息、条件、循环、等价关系、优先级、向上取整、反例与状态	三（七）（十二）（十三）的综合模型	能给自己的判断找一个反例，并说明修正原因
开始算法练习	转入下面的 ACM 入门路线，从“基础技巧”开始	先不通读面向对象、二叉树长实现和全部二分变式	用已学知识独立完成一道枚举题，再按题目需要继续学

序言中的竞赛模板先作为提交时的查阅材料。学会函数与头文件以后，再回来解释 solve、测试组数和 EOF 循环；算法学习前理解标准流加速的两行设置即可。

从 C 转到 C++：补齐写法与工具的依赖

阶段	必读内容	选读与回查	完成标志
认识 C++ 对象的使用过程	一（二）（三）的初始化与类型转换；一（七）（八）的引用、const、传参与生命周期	用一（一）至（六）的练习检查熟悉的语法	能说明拷贝、引用与对象销毁分别发生在哪里
从类型参数到标准库	一（九）auto、lambda；一（十四）模板；一（十五）string、vector、pair、迭代器、algorithm、map、set、stack、queue、priority_queue	list、deque、unordered 容器在相应题目中补读	能用一个带注释的小程序演示插入、查找与遍历
传递动作与组织记录	一（十六）std::function；二（一）（三）（四）（八）的对象、构造、const 与比较规则	二（五）至（七）的继承、多态、拷贝移动在系统学习时回读	能给排序写出明确的比较规则，并解释一次回调
接上解题方法	三的必读小节与下面 ACM 主线；序言的快速 I/O、多组输入与 EOF	一（十一）的多文件组织、四（一）的 fread 在需要时回查	用 C++ 独立完成一道之前会用 C 做的题，再比较实现

ACM 入门：沿着题目需要逐步扩展算法

先补齐上一条路线中的常用语言工具。面向对象先读 struct、构造和比较规则；继承、多态、完整资源管理可穿插在后续语言学习中。

阶段	必读章节与小节	第一轮练习	后续选读
建模与工作量	三（一）至（六）、（八）（九）（十一）（十四）（十六）；五（一）复杂度；四（三）提交检查	P5711、P5709、P1085	三（十）（十二）（十三）（十五）（十七），用构造、方法比较、事件模拟与对拍扩展推导
基础技巧	五（二）枚举与模拟；五（三）前缀和与差分；五（四）排序；五（五）GCD、素数判断与筛法；五（六）快速幂	P1554、P8218、P2367、P1908、P1226	离散化、线性筛与较大规模数论题
有序性与局部选择	五（九）双指针；五（十）二分搜索的查找、单调判定与整数答案；五（十一）贪心	P1102、CF 279B、P1182、P1803、P1090	三分、实数二分、加油规划；无需先读完全部二分例题
搜索与重复计算	五（十二）递归 → 回溯 → DFS → BFS → 剪枝 → 记忆化	P1036、P1605、P1443、P1434	P1219 与新汉诺塔等状态较复杂的搜索题
从递归转成填表	紧接记忆化读五（十三）：线性 DP、二维状态、编辑距离、0/1 背包、完全背包、网格 DP	P1115、P1255、P2758、P1048、P2842、P1002	优化 LIS、排列转 LCS、P2679 子串状态扩展、多重背包
把关系建成图	五（十四）并查集；五（十五）概念与建图、连通块、二分图、Dijkstra、Floyd、拓扑序、DAG DP、树、Kruskal	P3367、B3643、P1330、P3371、B3647、P1807、P3366	五（八）二叉树的完整插入删除实现，用来理解结构维护
混合题与定时比赛	三（十二）（十三）（十五）（十七）；后记中的牛客周赛、CF rating 与复盘安排	把当前难度附近的题组成一次定时练习	按复盘结果补弱项，接入省赛、ICPC/CCPC 或 OI 训练

四（一）的 fread 用来处理较大的批量输入；四（二）的大整数四则运算在普通整数已经装不下答案时回查。遇到 P1255 这类精确计数题，再把大整数加法接到 DP 上，学习目标会更具体。

C++ 系统学习：把应用接回类型与对象

阶段	必读内容	配套任务
语言与标准库	第一部分按顺序阅读，包括指针、文件、异常、多文件组织、模板、STL 和 std::function	运行小程序，修改一次输入或调用方式，说明对象和结果的变化
对象与资源	第二部分按顺序阅读，从记录数据到封装、构造、继承、多态、拷贝移动、资源管理与比较规则	完成第二部分的四项练习，画出对象与所有者的关系
用题目组织代码	第三部分的建模、方法比较、完整事件模拟与职责划分；第四部分输入和大整数实现	把一个程序分成读入、建模、计算和输出，再解释每个部分保存的信息
用算法加深理解	第五部分先读复杂度、排序、搜索、记忆化与 DP，再按应用学习树和图	解释递归调用、容器存储和状态转移，回查相应语言机制

从一个阶段进入下一个阶段

读完讲解后，合上答案，用小数据走一遍，再独立写出本阶段的一道题。能解释变量、判断、更新顺序和复杂度，就继续下一阶段；若卡在某一步，回到对应小节重做这个步骤。每阶段留下一道已经独立完成的题和一道需要复习的题，下一次学习从这两道题开始。

正文练习旁保留原题链接。后记后的附录给出 GitHub 题解仓库入口，按章节与题号查阅完整推导。先看题解中的“建模与推导”，自己接着实现；仍有困难时再看手算、图解与代码。复习时可以先关闭答案，只看原题重新完成。