（八）运算符重载与比较规则

整数已有加法与大小比较。给自定义坐标实现同样的操作时，可以把加法写成横、纵坐标分别相加，把大小比较写成先比较横坐标、再比较纵坐标。

运算符重载让自定义类型支持自然的操作。例如坐标点相加：

比较规则要让等价和先后关系保持一致。 下面的点先比较 x，x 相同再比较 y，相当于按 (x,y) 的字典序排列。例如 (1,9) < (2,0)，而 (1,3) < (1,9)。两点都为 (1,3) 时，两个方向的比较都为 false。

沿这个字典序，若 a 排在 b 前、b 排在 c 前，就能推出 a 排在 c 前；两个方向都不排在前面的点则视为等价。这样的先后与等价关系称为严格弱序。比较学生成绩时，也可以先按成绩，再按编号决定同分记录的次序。operator+ 则把横、纵坐标分别相加，返回一个新点。

// 加法逐坐标计算；小于比较采用字典序，保证严格弱序。
struct Point {
    long long x;
    long long y;

    Point operator+(const Point &other) const {
        return {x + other.x, y + other.y};
    }

    bool operator<(const Point &other) const {
        if (x != other.x) {
            return x < other.x;
        }
        return y < other.y;
    }
};

在 sort 中，比较函数回答“a 是否排在 b 前”。a 与自身比较时，答案是 false；若写成 a<=b，相等时会得到 true，与这个含义相反。上面的字典序使用 <，两字段都相等时自然返回 false。

对 set 来说，“两个方向比较都为 false”的元素视为等价。如果仅按成绩比较，同分学生可能被当成同一个元素；需要保留他们时，可以再按姓名或唯一编号比较。参见 C++ 标准草案：关联容器要求。

（八） 运算符重载与比较规则

（八）运算符重载与比较规则