P4913 二叉树深度
对应章节：五、数据结构与算法 → （八） 二叉树；五、数据结构与算法 → （十五） 图论入门。
（一） 任务与输出目标
给出每个节点的左右孩子编号，求以 1 为根的最大层数。
（二） 建模与推导
根的层数为 1，孩子的层数等于父节点加一。队列保存节点和层数，逐个把非零孩子放入下一层，记录最大值。用显式队列保存待处理节点，长链也按一轮一个节点展开，不把每层变成一次嵌套函数调用。
（三） 手算与过程
1 的孩子是 2，2 的孩子是 3，三个节点依次得到深度 1、2、3，答案为 3。
（四） 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void solve() {
int n;
cin >> n;
vector<array<int, 2>> child(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> child[i][0] >> child[i][1];
queue<pair<int, int>> q;
q.emplace(1, 1);
int answer = 0;
while (!q.empty()) {
auto [u, depth] = q.front();
q.pop();
answer = max(answer, depth);
for (int v : child[u])
if (v != 0)
q.emplace(v, depth + 1); // 0 表示没有这个孩子。
}
cout << answer << '\n';
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启，并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}（五） 复杂度
每节点处理一次，时间 \(O(n)\)，孩子表和队列占 \(O(n)\)。