C++ / ACM 自学笔记 · v5.0

P2234 营业额统计

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对应章节:一、C++ 语法基础 → (十五) STL:容器、迭代器与算法。

(一) 任务与输出目标

第一天计入当天营业额,之后每天加上与此前营业额最接近的绝对差。

(二) 建模与推导

把过去的营业额放入有序 set。当前值 x 的最近历史值只可能是第一个不小于 x 的数,或它前面的数:更远的数在同一侧,差值不会更小。先求差再插入,当前日才不会拿自己与自己比较。重复营业额直接得到差 0。

(三) 手算与过程

5、1、2、5、4、6 的贡献为 5、4、1、0、1、1,总和 12。

按具体数据展开的处理与返回过程

(四) 带注释实现

完整源文件

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    set<int> history;
    int answer = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
        if (history.empty())
            answer += x; // 第一天按题目定义计入自身值。
        else {
            int best = LLONG_MAX;
            auto it = history.lower_bound(x);
            if (it != history.end())
                best = *it - x;
            if (it != history.begin())
                best = min(best, x - *prev(it));
            answer += best;
        }
        history.insert(x); // 完成当天统计后,才成为后续日期的历史。
    }
    cout << answer << '\n';
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步,使用 cin 与 cout 完成输入输出。
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1; // 本题读入一组数据。
    // cin >> T; // 题目给出测试组数时开启,并在 solve 中处理一组。
    while (T--)
        solve();
}

(五) 复杂度

时间 \(O(n\log n)\),空间 \(O(n)\)。

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