P2142 高精度减法
对应章节：四、批量输入、大整数运算与提交检查 → （二） 大整数的加减乘除。
（一） 任务与输出目标
输出 A-B，结果可以为负。
（二） 建模与推导
先去掉多余前导零，再按长度与字典序比较绝对值。较大的绝对值减较小的，从个位开始减去借位；当前差为负时加 10，同时向下一位借 1。若 A<B，先输出负号，再计算 B-A。绝对值为 0 时不输出负号。
（三） 手算与过程
1000-1：个位借 1 得 9，借位穿过两个 0，结果为 999；1-1000 则为 -999。
（四） 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
string normalize(string s) {
auto p = s.find_first_not_of('0');
return p == string::npos ? "0" : s.substr(p); // 保留唯一的零表示。
}
void solve() {
string a, b;
cin >> a >> b;
a = normalize(a);
b = normalize(b);
bool negative = a.size() < b.size() || (a.size() == b.size() && a < b);
if (negative) {
cout << '-';
swap(a, b);
} // 先确定符号，再做大数减小数。
string result;
int borrow = 0, j = b.size() - 1;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) {
int value = a[i] - '0' - borrow - (j >= 0 ? b[j--] - '0' : 0);
borrow = value < 0;
if (borrow)
value += 10;
result.push_back('0' + value); // 借位在下一轮扣除。
}
while (result.size() > 1 && result.back() == '0')
result.pop_back();
reverse(result.begin(), result.end());
cout << result << '\n';
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启，并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}（五） 复杂度
时间 \(O(n+m)\)，空间 \(O(n+m)\)。