P2089 烤鸡
对应章节：五、数据结构与算法 → （二） 枚举与模拟。
（一） 任务与输出目标
枚举十种配料取 1 到 3 克且总和为 n 的方案，按字典序输出。
（二） 建模与推导
每层决定一种配料，依次尝试 1、2、3；十层后检查总和。较小取值的子树先处理，自然得到字典序。剩余 r 种时，后续最少再加 r，最多加 3r，达不到目标的分支可以提前结束。保存完整方案后先输出数量，再输出内容。
（三） 手算与过程
n=10：所有配料均取 1，只有一个方案。
（四） 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int target;
array<int, 10> current;
vector<array<int, 10>> answers;
void dfs(int depth, int sum) {
int left = 10 - depth;
if (sum + left > target || sum + 3 * left < target)
return; // 余下配料的总量范围。
if (depth == 10) {
answers.push_back(current);
return;
}
for (int x = 1; x <= 3; ++x) {
current[depth] = x; // 本层决定一种配料。
dfs(depth + 1, sum + x);
}
}
void solve() {
cin >> target;
dfs(0, 0);
cout << answers.size() << '\n';
for (const auto& choice : answers) {
for (int x : choice)
cout << x << ' ';
cout << '\n';
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启，并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}（五） 复杂度
枚举规模 \(3^{10}\)，R 个方案输出需 \(O(10R)\)；存储 \(O(10R)\)，递归深度 10。