P2058 海港
对应章节：三、解题方法论：从题意到代码 → （十三） 复杂题面到事件模拟的完整推导；三、解题方法论：从题意到代码 → （十七） 解题复盘与模型迁移。
（一） 任务与输出目标
每艘船到达后统计此前 86400 秒内乘客国籍的种类数。
（二） 建模与推导
时间递增，过期乘客总在队头。队列保存 (时间,国籍)，频次数组保存窗口内每个国籍的人数。加入时由 0 变 1，种类加一；移除时由 1 变 0，种类减一。时间 t 到来时，移除所有时间不大于 t-86400 的乘客。人数和国籍种数是两个不同的量。
（三） 手算与过程
时间 1 的船载国籍 1、2；时间 86401 的船载国籍 3，前一船过期，输出从 2 变为 1。
（四） 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void solve() {
int n;
cin >> n;
queue<pair<int, int>> q;
vector<int> count(100001, 0);
int kinds = 0;
while (n--) {
int time, k;
cin >> time >> k;
while (!q.empty() && q.front().first <= time - 86400) {
int country = q.front().second;
q.pop();
if (--count[country] == 0)
--kinds; // 该国籍的最后一个人离开窗口。
}
while (k--) {
int country;
cin >> country;
if (count[country]++ == 0)
++kinds;
q.emplace(time, country);
}
cout << kinds << '\n';
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启，并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}（五） 复杂度
总乘客 K，每人至多入队出队一次，时间 \(O(n+K)\)，队列空间 \(O(K)\)。