P1638 逛画展
对应章节:五、数据结构与算法 → (九) 双指针与滑动窗口(尺取法)。
(一) 任务与输出目标
找出包含全部 m 位画家作品的最短连续片段,同样长时选左端最小者。
(二) 建模与推导
右端扩张时统计画家频次,某个画家由 0 变 1 时种类加一。全部出现后尝试缩左端:每次先记录当前可行片段,再移除左侧作品;某个画家频次变 0 时停止缩小。只在长度严格更短时更新答案,因此从左到右遇到的较早左端在同长度下会被保留。
(三) 手算与过程
1,2,1,3,m=3:先得到 [1,4],移除第一幅后 [2,4] 仍完整,再移除 2 就缺一种,答案为 2 4。
(四) 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void solve() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> a(n), count(m + 1, 0);
for (int& x : a)
cin >> x;
int left = 0, kinds = 0, best = n + 1, x = 0, y = 0;
for (int right = 0; right < n; ++right) {
if (count[a[right]]++ == 0)
++kinds;
while (kinds == m) {
if (right - left + 1 < best) {
best = right - left + 1;
x = left;
y = right;
}
if (--count[a[left++]] == 0)
--kinds; // 缺少一种画家后停止缩小。
}
}
cout << x + 1 << ' ' << y + 1 << '\n';
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步,使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启,并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}(五) 复杂度
时间 \(O(n+m)\),空间 \(O(n+m)\)。