P1554 梦中的统计
对应章节:序言 → 建议的自学顺序与练习;五、数据结构与算法 → (二) 枚举与模拟。
(一) 任务与输出目标
统计 M 到 N 每个整数的十进制表示中,0 到 9 出现的次数。
(二) 建模与推导
外层枚举整数,内层用 %10 取出个位并用 /10 删除个位。每取出一个数码,就给对应计数器加一。把枚举变量和拆数变量分开,拆数过程不会改变外层的当前位置。
(三) 手算与过程
10、11、12 中,0 出现 1 次,1 出现 4 次,2 出现 1 次。
(四) 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void solve() {
int m, n, count[10] = {};
cin >> m >> n;
for (int value = m; value <= n; ++value) {
int x = value; // 在副本上逐位拆数。
do {
++count[x % 10];
x /= 10;
} while (x > 0);
}
for (int digit = 0; digit < 10; ++digit)
cout << count[digit] << (digit == 9 ? '\n' : ' ');
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步,使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启,并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}(五) 复杂度
设区间长度为 K、最大数的十进制位数为 D,时间 \(O(KD)\),十个计数器占 \(O(1)\)。