C++ / ACM 自学笔记 · v5.0

P1428 小鱼比可爱

原题入口

对应章节:一、C++ 语法基础 → (六) 原生数组与枚举;一、C++ 语法基础 → (十五) STL:容器、迭代器与算法。

(一) 任务与输出目标

对每个位置统计左侧有多少个数严格小于当前值。

(二) 建模与推导

固定当前鱼 i,它看到的鱼恰好是下标 0 到 i-1。枚举这些位置 j,把 a[j]<a[i] 翻译成计数器加一。相等不计入,位置在右侧也不计入。外层换鱼时重新把计数器置零。

(三) 手算与过程

数组 3 1 3 4 的结果为 0 0 1 3;第三条鱼只计入 1,不计入左侧的 3。

(四) 带注释实现

完整源文件

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve() {
    int n, a[100];
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int count = 0; // 只统计当前鱼左侧的鱼。
        for (int j = 0; j < i; ++j)
            if (a[j] < a[i])
                ++count;
        cout << count << (i + 1 == n ? '\n' : ' ');
    }
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步,使用 cin 与 cout 完成输入输出。
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1; // 本题读入一组数据。
    // cin >> T; // 题目给出测试组数时开启,并在 solve 中处理一组。
    while (T--)
        solve();
}

(五) 复杂度

比较次数为 \(0+1+\cdots+(n-1)\),时间 \(O(n^2)\),保存输入占 \(O(n)\)。

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