C++ / ACM 自学笔记 · v5.0

P1241 括号序列

原题入口

对应章节:一、C++ 语法基础 → (十五) STL:容器、迭代器与算法。

(一) 任务与输出目标

按题目指定的最近未匹配左括号规则配对,再给未配对字符补上相应括号。

(二) 建模与推导

栈保存未匹配左括号的下标。右括号只考察栈顶;类型相同才标记双方已匹配并弹栈,类型不同则保留栈顶,当前右括号未配对。第二遍按原字符串顺序输出:配好的字符原样输出,未配对的小括号输出 (),未配对的中括号输出 []。这是执行指定配对规则,不是另求最少插入的通用括号 DP。

(三) 手算与过程

([)] 中 ) 遇到栈顶 [,不配对;随后 ] 与 [ 配对。未配对的 ( 和 ) 各自补齐,得到 ()[()]。

按具体数据展开的处理与返回过程

(四) 带注释实现

完整源文件

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve() {
    string s;
    cin >> s;
    vector<bool> matched(s.size(), false);
    stack<int> left;
    for (int i = 0; i < (int)s.size(); ++i) {
        if (s[i] == '(' || s[i] == '[')
            left.push(i);
        else if (!left.empty()) {
            char c = s[left.top()];
            if ((c == '(' && s[i] == ')') || (c == '[' && s[i] == ']')) {
                matched[i] = matched[left.top()] = true;
                left.pop(); // 只移除成功配对的左括号。
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < (int)s.size(); ++i)
        if (matched[i])
            cout << s[i];
        else
            cout << ((s[i] == '(' || s[i] == ')') ? "()" : "[]");
    cout << '\n';
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步,使用 cin 与 cout 完成输入输出。
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1; // 本题读入一组数据。
    // cin >> T; // 题目给出测试组数时开启,并在 solve 中处理一组。
    while (T--)
        solve();
}

(五) 复杂度

两次扫描,时间 \(O(L)\),标记与栈占 \(O(L)\)。

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