P1102 A-B 数对
对应章节：三、解题方法论：从题意到代码 → （十二） 一题多建模与最优方法的选择过程；三、解题方法论：从题意到代码 → （十七） 解题复盘与模型迁移；五、数据结构与算法 → （一） 时间复杂度与空间复杂度；五、数据结构与算法 → （九） 双指针与滑动窗口（尺取法）；五、数据结构与算法 → （十） 二分与三分搜索。
（一） 任务与输出目标
统计差为 C 的位置对，相同值的不同位置分别计数。
（二） 建模与推导
固定 A，寻找 B=A-C。预先保存每个值的出现次数，一个 A 的位置就贡献 count[A-C] 对。3 出现两次、1 出现三次且 C=2 时，贡献为 2×3=6。A、B 由数值关系确定，不要求 A 的输入位置在 B 前。
（三） 手算与过程
1,1,3,3,3，C=2：三个 3 各与两个 1 配对，共 6 对。
（四） 带注释实现
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
void solve() {
int n;
int c;
cin >> n >> c;
vector<int> a(n);
map<int, int> count;
for (auto& x : a) {
cin >> x;
++count[x];
}
int answer = 0;
for (int x : a) {
auto it = count.find(x - c); // 查出每个 A 能配上的 B 的位置数。
if (it != count.end())
answer += it->second;
}
cout << answer << '\n';
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步，使用 cin 与 cout 完成输入输出。
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1; // 本题读入一组数据。
// cin >> T; // 题目给出测试组数时开启，并在 solve 中处理一组。
while (T--)
solve();
}（五） 复杂度
时间 \(O(n\log n)\)，空间 \(O(n)\)。