C++ / ACM 自学笔记 · v5.0

CF4-A Watermelon

原题入口

对应章节:三、解题方法论:从题意到代码 → (四) 必要条件、充分条件与等价条件;三、解题方法论:从题意到代码 → (十) 从样例猜想到证明与构造。

(一) 任务与输出目标

判断一个重量能否分成两份正偶数。

(二) 建模与推导

两份正偶数相加仍是偶数,而且各自至少为 2,因此总重量至少为 4。反过来,任意不小于 4 的偶数 w 都能写成 2 与 w-2,两份都是正偶数。由两个方向的推导得到等价判断:w>2 && w%2==0。

(三) 手算与过程

w=8 可分为 2 与 6;w=2 虽然是偶数,却无法分成两份正偶数。

(四) 带注释实现

完整源文件

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

void solve() {
    int w;
    cin >> w;
    cout << (w > 2 && w % 2 == 0 ? "YES" : "NO") << '\n'; // 两项共同表达可分性。
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步,使用 cin 与 cout 完成输入输出。
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    int T = 1; // 本题读入一组数据。
    // cin >> T; // 题目给出测试组数时开启,并在 solve 中处理一组。
    while (T--)
        solve();
}

(五) 复杂度

时间 \(O(1)\),额外空间 \(O(1)\)。

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